求导公式表

——掌握微积分的基础工具

在数学领域中，求导是分析函数变化率的重要手段。求导公式表是学习和应用微积分的必备工具，它汇总了常见函数及其导数的计算方法，帮助我们快速解决问题。以下是几个常用的基本求导公式：

首先，对于幂函数 \(f(x) = x^n\)，其导数为 \(f'(x) = n \cdot x^{n-1}\)。例如，当 \(n=2\) 时，\(f(x) = x^2\) 的导数为 \(f'(x) = 2x\)。

其次，指数函数 \(f(x) = e^x\) 的导数等于自身，即 \(f'(x) = e^x\)；而对数函数 \(f(x) = \ln(x)\) 的导数为 \(f'(x) = \frac{1}{x}\)。

此外，三角函数也有对应的求导规则，如正弦函数 \(f(x) = \sin(x)\) 的导数为 \(f'(x) = \cos(x)\)，余弦函数 \(f(x) = \cos(x)\) 的导数为 \(f'(x) = -\sin(x)\)。

熟练掌握这些基本公式后，可以进一步学习复合函数的链式法则及乘法法则等高级技巧。求导公式表不仅简化了复杂的计算过程，还为解决实际问题提供了理论支持，是每位数学爱好者必须掌握的核心技能。