在数学学习中，掌握好基础概念和运算规则是非常重要的。同底数幂的除法是初中数学的一个重要知识点，它不仅在代数运算中有广泛应用，也是进一步学习更复杂数学问题的基础。接下来，我们将通过一些具体的练习题来帮助大家更好地理解和应用这一知识点。

一、基础知识回顾

当两个幂具有相同的底数时，它们相除的结果可以按照以下公式计算：

\[a^m \div a^n = a^{m-n}\]

其中 \(a\) 是底数，\(m\) 和 \(n\) 分别是指数，并且 \(m > n\)。如果 \(m = n\)，那么结果为 1；如果 \(m < n\)，则结果为分母中较大的指数对应的分数形式。

二、同步练习

1. 基础题

- 计算：\(2^5 \div 2^3\)

解答：根据公式，\(2^5 \div 2^3 = 2^{5-3} = 2^2 = 4\)

2. 进阶题

- 计算：\(x^7 \div x^4\)

解答：\(x^7 \div x^4 = x^{7-4} = x^3\)

3. 综合题

- 如果 \(y^8 \div y^6 = y^k\)，求 \(k\) 的值。

解答：由题目可得 \(k = 8 - 6 = 2\)，因此 \(k = 2\)

4. 拓展题

- 已知 \(z^9 \div z^9 = z^p\)，求 \(p\) 的值。

解答：任何非零数的零次方都等于 1，所以 \(p = 0\)

三、实际应用

同底数幂的除法不仅仅停留在理论层面，它在生活中也有着广泛的应用。例如，在科学记数法中，我们经常需要对非常大的或非常小的数字进行简化表示。这时，利用同底数幂的性质可以使计算更加简便高效。

四、总结

通过上述练习题，我们可以看到同底数幂的除法其实并不复杂，只要掌握了基本的运算规则，并能够灵活运用，就能轻松解决各种相关问题。希望同学们在平时的学习过程中多加练习，逐步提高自己的数学能力。

以上就是关于同底数幂的除法的一些练习题及其解答。希望大家能从中受益，并在未来的数学学习道路上越走越远！