在数学的学习中，圆柱体是一个非常重要的几何图形。它在生活中有着广泛的应用，比如常见的饮料罐、电线杆的底部等都呈现出圆柱体的形状。而关于圆柱体表面积的计算，则是数学学习中的一个重点和难点。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们今天就来一起探讨一些经典的提高题目。

首先，让我们回顾一下圆柱体表面积的基本公式。圆柱体的表面积由两个部分组成：一个是上下两个圆形底面的面积之和，另一个是侧面展开后的矩形面积。具体来说，如果圆柱的半径为r，高为h，则其表面积S可以表示为：

\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh \]

这个公式看似简单，但在实际应用中却常常需要结合具体情况灵活运用。接下来，我们将通过几个典型例题来加深理解。

例题一：已知圆柱体的体积为V=100π立方厘米，且底面半径r=5厘米，求该圆柱体的表面积。

解析：我们知道圆柱体的体积公式为 \( V = \pi r^2 h \)，将已知条件代入可得：

\[ 100\pi = \pi (5)^2 h \]

解得 \( h = 4 \) 厘米。然后利用表面积公式计算：

\[ S = 2\pi (5)^2 + 2\pi (5)(4) = 50\pi + 40\pi = 90\pi \]

因此，该圆柱体的表面积为 \( 90\pi \) 平方厘米。

例题二：一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，其长为16π厘米，宽为8厘米，求此圆柱体的体积。

解析：根据题目描述，长方形的长即为圆周长 \( C = 2\pi r \)，宽则为圆柱的高度h。由此可知：

\[ 2\pi r = 16\pi \Rightarrow r = 8 \]

同时有 \( h = 8 \)。代入体积公式 \( V = \pi r^2 h \) 得：

\[ V = \pi (8)^2 (8) = 512\pi \]

所以，该圆柱体的体积为 \( 512\pi \) 立方厘米。

以上两道题目展示了如何从不同角度出发解决与圆柱表面积相关的问题。值得注意的是，在解答这类问题时，不仅要熟练掌握基本公式，还需要善于分析题目给出的信息，并将其转化为数学表达式进行运算。希望这些练习能够帮助你更深刻地理解和掌握圆柱表面积的知识点。继续努力吧，相信你会在这个领域取得更大的进步！