浓度问题经典练习及答案

浓度问题是数学中的一个常见类型，它涉及到溶液中溶质与溶剂的比例关系。这类问题不仅在学术考试中频繁出现，也在日常生活中有着广泛的应用，比如调配清洁剂、混合饮料等。为了帮助大家更好地理解和掌握浓度问题，本文将通过几个经典的练习题来详细解析这一知识点。

练习一：基础浓度计算

题目：一杯水中加入了5克糖，总重量为105克。求糖水的浓度。

解答：

浓度的公式为：

\[ \text{浓度} = \frac{\text{溶质}}{\text{溶液}} \times 100\% \]

代入数据：

\[ \text{浓度} = \frac{5}{105} \times 100\% \approx 4.76\% \]

因此，糖水的浓度约为4.76%。

练习二：稀释问题

题目：现有浓度为20%的盐水300克，需要稀释到10%的浓度，问需要加入多少克水？

解答：

设需要加入的水的质量为 \( x \) 克。稀释后溶液的总质量为 \( 300 + x \) 克。

根据浓度公式：

\[ \frac{\text{溶质}}{\text{溶液}} = \text{浓度} \]

原溶液中的溶质质量为：

\[ 300 \times 20\% = 60 \text{ 克} \]

稀释后的浓度为10%，所以有：

\[ \frac{60}{300 + x} = 10\% \]

解方程：

\[ 60 = 0.1 \times (300 + x) \]

\[ 60 = 30 + 0.1x \]

\[ 30 = 0.1x \]

\[ x = 300 \]

因此，需要加入300克水。

练习三：混合问题

题目：有两种盐水，一种浓度为30%，另一种浓度为10%。若要配制500克浓度为20%的盐水，各需多少克两种盐水？

解答：

设需要30%盐水的质量为 \( x \) 克，则10%盐水的质量为 \( 500 - x \) 克。

根据溶质守恒原则：

\[ 0.3x + 0.1(500 - x) = 0.2 \times 500 \]

展开并整理：

\[ 0.3x + 50 - 0.1x = 100 \]

\[ 0.2x = 50 \]

\[ x = 250 \]

因此，需要250克30%盐水和250克10%盐水。

以上三个练习涵盖了浓度问题的基本类型，包括基础计算、稀释和混合。通过这些练习，我们可以看到浓度问题的核心在于正确应用浓度公式，并结合实际情况灵活运用数学知识。希望这些练习能帮助你更好地掌握浓度问题的解题技巧！

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希望这篇文章能满足您的需求！如果有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。