在高中物理的学习过程中，万有引力和航天知识是重要的组成部分。这部分内容不仅涉及理论知识的理解，还需要通过实际问题的解决来加深对概念的认识。本文将对这一部分内容进行系统的知识点回顾，并结合经典题型进行详细分析。

一、万有引力定律

1. 定义与公式

牛顿提出的万有引力定律表明，任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比。公式为：

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

其中，\( G \) 是引力常量，\( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别是两物体的质量，\( r \) 是它们之间的距离。

2. 应用场景

- 地球表面重力加速度：利用万有引力公式可以计算地球表面的重力加速度。

- 天体运动：行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运行等都可以用万有引力定律解释。

二、航天中的应用

1. 卫星运动

- 匀速圆周运动：卫星围绕地球做匀速圆周运动时，受到的向心力由地球的万有引力提供。

- 轨道高度：根据卫星的周期和轨道半径的关系，可以计算卫星的高度。

2. 航天器发射

- 第一宇宙速度：即航天器绕地球表面做匀速圆周运动所需的最小速度。

- 第二宇宙速度：航天器脱离地球引力束缚所需的最小速度。

三、经典题型解析

例题1：计算地球表面的重力加速度

已知地球质量 \( M = 6 \times 10^{24} \, \text{kg} \)，地球半径 \( R = 6.4 \times 10^6 \, \text{m} \)，求地球表面的重力加速度 \( g \)。

解析：

根据万有引力公式，重力加速度 \( g \) 可以表示为：

\[ g = G \frac{M}{R^2} \]

代入数据计算即可得到结果。

例题2：卫星轨道高度

一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为 \( T = 90 \, \text{min} \)，求卫星的轨道高度。

解析：

利用卫星运动的周期公式 \( T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} \)，可以解出轨道半径 \( r \)，进而计算轨道高度。

通过以上知识点的回顾和经典题型的解析，我们可以更好地理解和掌握万有引力与航天的相关知识。希望这些内容能帮助你在学习中取得更好的成绩！