在数学学习中，有理数是一个重要的概念，它不仅贯穿于小学到初中的学习过程，还为后续更复杂的数学知识奠定了基础。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，特别设计了这份“七年数学暑期作业之有理数的分类专项训练及解析”，希望通过系统化的练习与详细解析，让同学们能够轻松理解和运用有理数的相关知识。

一、有理数的基本定义

有理数是指可以表示成两个整数之比的数，即形如 \( \frac{p}{q} \) 的数，其中 \( p \) 和 \( q \) 均为整数，且 \( q \neq 0 \)。有理数包括正有理数、负有理数以及零。

二、有理数的分类

根据数值符号的不同，有理数可以分为以下几类：

1. 正有理数：大于零的有理数。

2. 负有理数：小于零的有理数。

3. 零：既不是正数也不是负数的特殊有理数。

此外，从形式上来看，有理数还可以分为分数和整数两类：

- 分数：分子与分母均为整数且分母不为零的数。

- 整数：没有小数部分的有理数，包括正整数、负整数和零。

三、专项训练题

为了巩固上述知识点，以下是几道精选练习题：

1. 将下列各数按有理数的分类填入相应的集合中：

- \( \frac{3}{4}, -5, 0, -\frac{7}{8}, 6.25, -0.125 \)

2. 判断以下说法是否正确，并说明理由：

- 所有的分数都是有理数。

- 零是有理数但不是整数。

3. 比较大小：

- \( \frac{-3}{4} \) 和 \( \frac{-5}{6} \)

- \( -0.75 \) 和 \( -\frac{3}{4} \)

四、解析与解答

1. 根据题目要求，将各数分类如下：

- 正有理数：\( \frac{3}{4}, 6.25 \)

- 负有理数：\( -5, -\frac{7}{8}, -0.125 \)

- 零：\( 0 \)

2. 解析：

- 第一句正确，因为分数本身就是有理数的一种表现形式。

- 第二句错误，因为零既是整数也是有理数。

3. 比较大小：

- \( \frac{-3}{4} > \frac{-5}{6} \)，因为绝对值较小的负数较大。

- \( -0.75 = -\frac{3}{4} \)，两者相等。

通过以上训练和解析，希望同学们能够更加清晰地理解有理数的概念及其分类方法。数学学习需要不断实践与总结，希望大家利用暑假时间多加练习，为新学期打下坚实的基础！