教学目标：

1. 理解并掌握三角函数的基本概念及诱导公式的推导过程。

2. 能够熟练运用诱导公式解决相关问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

教学重点与难点：

- 重点：诱导公式的推导及其应用。

- 难点：诱导公式的灵活运用。

教学方法：

采用讲授法与互动讨论相结合的方式，通过实例引导学生理解并掌握知识要点。

教学过程：

第一部分：复习旧知（约5分钟）

回顾之前学习过的正弦、余弦和正切等基本三角函数的概念及其性质，为新课做好铺垫。

第二部分：引入新课（约10分钟）

通过具体例子展示如何利用已有的三角函数值来求解其他角度下的函数值，从而引出“诱导公式”的概念。

第三部分：讲解诱导公式（约20分钟）

详细讲解几种常见的诱导公式，并结合图形演示帮助学生更好地理解和记忆这些公式。例如：

- sin(π/2 - α) = cosα

- cos(π/2 - α) = sinα

- tan(π/2 - α) = cotα

同时强调每个公式的适用范围以及使用时需要注意的地方。

第四部分：练习巩固（约15分钟）

布置一些基础题目让学生当场练习，教师巡视指导，及时纠正错误；然后挑选几道稍难一点的问题全班一起探讨解答方法。

第五部分：总结归纳（约5分钟）

简要回顾今天所学的内容，再次强调重点难点，并鼓励同学们课后多做习题以加深印象。

作业布置：

完成教材P87页第1、2题；预习下一节内容——同角三角函数关系式。

以上就是本节课的设计方案，希望对大家有所帮助！如果还有任何疑问或建议，请随时提出交流。