在数学学习中，有理数的混合运算是一个重要的知识点，它不仅涉及到加减乘除四种基本运算，还需要我们熟练掌握运算顺序和符号规则。今天，我们就来通过一些具体的练习题目，加深对这一部分内容的理解。

一、复习基础知识

首先，让我们回顾一下有理数的基本概念：

- 有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正数、负数以及零。

- 运算时需遵循“先括号内后括号外”的原则，并注意“先乘除后加减”。

二、经典例题解析

例题1

计算：\[(-3) \times [4 + (-7)] ÷ (-2)\]

解题步骤：

1. 先处理括号内的部分：\[4 + (-7) = -3\]

2. 替换后得到：\[(-3) \times (-3) ÷ (-2)\]

3. 按照从左到右的顺序进行乘除运算：\[(-3) \times (-3) = 9\]，然后\[9 ÷ (-2) = -4.5\]

最终答案为：\[-4.5\]

例题2

计算：\[\frac{-8}{2} - \left(5 - 3^2\right) × 2\]

解题步骤：

1. 计算指数部分：\[3^2 = 9\]

2. 处理括号里的\[5 - 9 = -4\]

3. 继续处理外部表达式：\[\frac{-8}{2} = -4\]，接着是\[-4 - (-4) × 2 = -4 + 8 = 4\]

最终答案为：\[4\]

三、巩固练习

以下是一些供同学们自行练习的题目，请尝试独立完成：

1. \[(-6) + 8 ÷ (-2)^2\]

2. \[5 - (7 - 3 × 2) × (-1)\]

3. \[\frac{10}{-2} + \left((-3)^2 - 4\right) ÷ 5\]

希望以上内容能够帮助大家更好地理解和掌握有理数的混合运算技巧！如果还有疑问或需要进一步的帮助，欢迎随时提问。