在初中数学的学习过程中，一次函数是一个非常重要的知识点，它不仅是代数的基础，也是后续学习其他数学知识的重要工具。为了帮助同学们更好地掌握一次函数的相关概念和解题技巧，下面为大家整理了一些精选的一次函数练习题。

练习题一：基础概念理解

1. 已知一次函数y = kx + b，当x = 2时，y = 5；当x = -1时，y = -4。求该一次函数的解析式。

分析：根据题目条件，我们可以列出两个方程：

\[

\begin{cases}

2k + b = 5 \\

-k + b = -4

\end{cases}

\]

解这个二元一次方程组即可得到k和b的值。

2. 若一次函数y = kx + b的图像经过点(3, 7)且平行于直线y = 2x + 1，则此函数的解析式为？

提示：两直线平行，则它们的斜率相等。

练习题二：图像与性质

3. 已知一次函数y = -3x + 6，请回答以下问题：

- 函数图像与x轴交于哪一点？

- 函数图像与y轴交于哪一点？

- 当x为何值时，y > 0？

提示：分别令y = 0和x = 0代入函数表达式求解。

4. 若一次函数y = mx + n的图像从左至右逐渐下降，则m的取值范围是？

分析：一次函数图像从左至右逐渐下降意味着其斜率小于零。

练习题三：实际应用

5. 某商品的销售量Q（单位：件）与售价p（单位：元）之间的关系可以用一次函数表示为Q = -2p + 100。如果每件商品的成本为30元，请问当售价定为多少时，商家可以获得最大利润？

提示：设利润L = (p - 30) Q，将Q代入后化简为关于p的二次函数，利用顶点公式求解。

6. 一辆汽车以匀速行驶，开始时距离起点10公里，1小时后距离起点30公里。假设汽车继续按此速度前进，请写出汽车行驶路程S（公里）与时间t（小时）的关系式，并计算3小时后的总行程。

分析：先确定汽车的速度v = (30 - 10) / 1 = 20公里/小时，然后建立S = vt + 10的模型。

通过以上练习题的训练，相信同学们对一次函数的理解会更加深刻。希望这些题目能够帮助大家巩固基础知识，提高解题能力！如果还有任何疑问，可以随时查阅教材或向老师请教哦。加油吧！