在初中阶段，数学的学习是一个系统的过程，其中涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。掌握好这些基本的数学公式不仅有助于解决具体的数学问题，还能为后续更深入的学习打下坚实的基础。以下是初中数学中常见的各类公式整理。

一、代数部分

1. 乘法公式

- 平方差公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)

- 完全平方公式：\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

- 立方和与立方差公式：\(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\), \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)

2. 因式分解

- 提取公因式：如 \(ax+ay = a(x+y)\)

- 分组分解：如 \(ac+bc+ad+bd=(a+b)(c+d)\)

3. 一元二次方程求根公式

对于方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) （\(a≠0\)），其解为：

\[x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

二、几何部分

1. 面积公式

- 矩形面积：\(S=长×宽\)

- 圆形面积：\(S=πr^2\)

- 梯形面积：\(S=\frac{(上底+下底)×高}{2}\)

2. 周长公式

- 正方形周长：\(C=4×边长\)

- 圆形周长：\(C=2πr\)

3. 三角形相关

- 海伦公式：已知三边长 \(a, b, c\)，半周长 \(p=(a+b+c)/2\)，则面积 \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

三、函数与图像

1. 一次函数

一般形式：\(y=kx+b\)，其中 \(k\) 表示斜率，\(b\) 表示截距。

2. 二次函数

一般形式：\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)），顶点坐标为 \((-b/2a, f(-b/2a))\)。

以上只是初中数学中的一部分核心公式，同学们在学习过程中应注重理解每个公式的推导过程及其应用场景，这样才能灵活运用它们来解决问题。同时，多做练习题也是巩固记忆的好方法。希望每位同学都能通过不懈努力，在数学的世界里找到属于自己的乐趣！