在学习统计学的过程中，掌握基本的概念、方法和应用是非常重要的。为了帮助大家更好地理解和巩固所学知识，下面将提供一份统计学原理的期末考试试卷，并附上详细的答案解析。希望通过这份试卷，大家可以检验自己的学习成果，并对统计学有更深刻的理解。

一、选择题（每题5分，共30分）

1. 下列哪个选项是描述数据集中趋势的指标？

A. 方差 B. 标准差 C. 平均数 D. 极差

正确答案：C

解析：平均数是用来表示一组数据集中趋势的重要指标，它反映了数据的平均水平。

2. 在正态分布中，68%的数据位于平均值的多少个标准差范围内？

A. 1个标准差 B. 2个标准差 C. 3个标准差 D. 4个标准差

正确答案：A

解析：根据正态分布的性质，大约68%的数据位于平均值的一个标准差范围内。

二、填空题（每题5分，共20分）

1. 统计学中的两个主要分支是_________和_________。

答案：描述统计学；推断统计学

2. 数据的计量尺度包括定类尺度、定序尺度、_________和_________。

答案：定距尺度；定比尺度

三、简答题（每题10分，共30分）

1. 什么是假设检验？请举例说明。

答案：假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否支持某个假设。例如，我们可以通过假设检验来判断某种新药是否比传统药物更有效。

2. 解释什么是置信区间及其意义。

答案：置信区间是指在一定置信水平下，估计总体参数可能落在的范围。它的意义在于提供了对总体参数估计的不确定性范围。

四、计算题（共20分）

某班级学生的数学成绩如下：

75, 80, 85, 90, 95

求该组数据的平均数、方差和标准差。

答案：

平均数 = (75 + 80 + 85 + 90 + 95) / 5 = 85

方差 = [(75-85)^2 + (80-85)^2 + (85-85)^2 + (90-85)^2 + (95-85)^2] / 5 = 50

标准差 = √50 ≈ 7.07

通过以上题目和解答，希望大家能够更加深入地理解统计学的基本概念和应用。统计学不仅是一门学科，更是我们在日常生活中解决问题的重要工具。希望同学们在今后的学习和工作中都能灵活运用统计学的知识。