一元一次方程 实际应用专项练习含答案

在数学学习中，一元一次方程是基础且重要的知识点之一。它不仅在理论学习中有广泛的应用，而且在实际生活中也扮演着重要角色。通过解决实际问题来巩固一元一次方程的知识点，可以帮助我们更好地理解和掌握这一工具。

例题解析

题目1：

小明买了一本数学书和一支钢笔，共花费了35元。如果数学书的价格比钢笔贵10元，请问数学书和钢笔各多少钱？

解答：

设钢笔的价格为x元，则数学书的价格为(x + 10)元。根据题意可得：

\[ x + (x + 10) = 35 \]

解方程：

\[ 2x + 10 = 35 \]

\[ 2x = 25 \]

\[ x = 12.5 \]

因此，钢笔的价格为12.5元，数学书的价格为22.5元。

题目2：

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度追赶第一辆汽车。如果第二辆车在第一辆车出发后2小时才开始行驶，请问第二辆车需要多少时间才能追上第一辆车？

解答：

设第二辆车需要t小时才能追上第一辆车。在t小时内，第二辆车行驶的距离为80t公里，而第一辆车已经行驶了2小时加上t小时，即行驶距离为60(t + 2)公里。根据题意可得：

\[ 80t = 60(t + 2) \]

解方程：

\[ 80t = 60t + 120 \]

\[ 20t = 120 \]

\[ t = 6 \]

因此，第二辆车需要6小时才能追上第一辆车。

总结

通过以上两道题目，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的强大功能。无论是日常生活中的购物问题，还是复杂的行程问题，都可以通过列方程并求解来得到答案。希望这些练习能够帮助大家更好地掌握一元一次方程的实际应用。