在初中数学中，平行四边形是一个重要的几何图形，掌握其性质和判定方法对于解决相关问题至关重要。为了帮助学生更好地理解和巩固这一知识点，下面整理了一份关于平行四边形的专项练习题，涵盖基础概念、性质应用及综合题型，适合课后练习或复习使用。
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的四边形是平行四边形
2. 在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°，则∠B的度数为（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
3. 平行四边形的一组邻边长分别为5cm和7cm，则它的周长为（ ）
A. 12cm
B. 24cm
C. 18cm
D. 22cm
二、填空题
4. 在平行四边形ABCD中，若AB = 8cm，BC = 5cm，则AD = ______ cm，CD = ______ cm。
5. 若平行四边形的一个内角为120°，则其相邻的角为______°，对角为______°。
6. 已知平行四边形的两条对角线分别为10cm和16cm，那么这两条对角线交点到各顶点的距离分别是______cm和______cm。
三、解答题
7. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，且AE = CF。求证：四边形AECF是平行四边形。
8. 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC与BD交于点O，若AO = 3cm，BO = 4cm，求BD的长度。
9. 已知平行四边形ABCD的周长为40cm，其中AB = 12cm，求AD的长度，并判断该平行四边形是否为菱形。
10. 在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，若∠BAC = 30°，∠ACD = 45°，求∠ABC的度数。
四、拓展提升题
11. 已知平行四边形ABCD中，AB = 6cm，AD = 8cm，且∠BAD = 60°，求这个平行四边形的面积。
12. 在平面直角坐标系中，已知点A(1, 2)，B(4, 5)，C(7, 2)，若这三点构成平行四边形的三个顶点，求第四个顶点D的坐标。
参考答案（部分）
1. C
2. C
3. D
4. 8；5
5. 60；120
6. 5；8
7. 略（证明过程需利用平行四边形的性质）
8. 8cm
9. AD = 8cm；不是菱形
10. 105°
11. 面积为24√3 cm²
12. D(4, -1) 或 D(10, 5)（两种可能）
通过以上练习题的训练，可以帮助学生系统地掌握平行四边形的相关知识，提高逻辑推理能力和解题技巧。建议在做题过程中结合课本内容，理解每一道题的解题思路，做到举一反三、融会贯通。
