作为中国教育体系中最为重要的考试之一，高考一直以来都是考生和家长关注的焦点。其中，理科数学作为高考的重要科目，不仅考查学生的数学基础，还注重逻辑思维、分析能力和解题技巧。2013年全国新课标卷理科数学试卷在命题上延续了以往的风格，既保持了一定的稳定性，又在部分题目上体现出一定的创新性。

本套试题整体难度适中，题型分布合理，涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点，充分体现了新课标对数学核心素养的要求。下面将对2013年高考理科数学全国新课标卷的试题内容进行简要回顾，并结合部分典型题目进行解析，帮助考生更好地理解命题思路和解题方法。

首先，选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握情况，如集合、复数、三角函数、向量等。这些题目虽然难度不高，但要求学生具备扎实的基础知识和快速准确的计算能力。例如，第1题涉及集合的基本运算，第4题则考查复数的模长计算，均属于常规题型。

填空题部分则更加强调对概念的理解和应用能力。如第13题考查了三角函数的周期性，第15题则涉及概率与统计的基本知识，要求学生能够灵活运用公式并进行合理的推导。

解答题部分是整张试卷的重点，也是区分考生水平的关键所在。其中，第17题为数列问题，涉及到等差数列和等比数列的综合应用；第18题为立体几何题，考察空间想象能力和几何证明能力；第19题为概率统计题，需要学生具备较强的建模和数据分析能力；第20题和第21题则分别涉及解析几何和函数导数的应用，综合性较强，对学生的逻辑推理和综合运用能力提出了较高要求。

总体来看，2013年高考理科数学全国新课标卷在命题上注重基础，强调应用，兼顾创新，是一份较为全面、科学的试卷。对于备考的学生而言，不仅要夯实基础知识，还要注重解题方法的积累和思维能力的提升。通过系统的复习和针对性的训练，相信每位考生都能在高考中发挥出自己的最佳水平。

以上是对2013年高考理科数学全国新课标卷试题与答案的简要分析，希望能为广大考生提供有价值的参考。