在小学数学的学习过程中，第三单元通常是关于分数除法、比和比例等内容的综合应用。这一阶段的知识点不仅是对前面所学内容的延伸，也是为后续学习更复杂的数学概念打下坚实基础的重要环节。为了帮助学生更好地掌握本单元的核心知识，以下是一份针对“新人教版六年级数学上册第三单元试卷”的原创练习题，旨在提高学生的理解能力与解题技巧。

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 一个数的3/5是18，这个数是________。

2. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长________米。

3. 3:5的前项扩大3倍，后项不变，比值变为原来的________倍。

4. 如果a:b = 2:3，那么b:a = ________。

5. 甲数是乙数的2/3，甲数与乙数的比是________。

6. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲乙的工作效率比是________。

7. 一个三角形的三个内角的比是1:2:3，这个三角形是________三角形。

8. 在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的________。

9. 一本书已读了它的3/7，剩下的部分占全书的________。

10. 一个数除以分数，相当于乘以这个分数的________。

二、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列各组中，能组成比例的是（ ）。

A. 2:3 和 4:6

B. 5:7 和 10:14

C. 3:4 和 6:8

D. 以上都是

2. 比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的1/3，比值会（ ）。

A. 扩大9倍

B. 缩小9倍

C. 不变

D. 无法确定

3. 一个数的5/6是15，这个数是（ ）。

A. 18

B. 12

C. 10

D. 20

4. 甲数比乙数多1/4，甲数与乙数的比是（ ）。

A. 1:4

B. 5:4

C. 4:5

D. 1:5

5. 一杯盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（ ）。

A. 1:10

B. 1:9

C. 1:11

D. 10:1

三、计算题（共30分）

1. 计算：$ \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} $

2. 解方程：$ \frac{2}{3}x = \frac{5}{6} $

3. 化简比：15:25

4. 求比值：1.2:0.6

5. 用比例解决问题：如果3千克苹果需要12元，那么5千克苹果需要多少钱？

四、应用题（每题10分，共20分）

1. 修一条路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要18天完成。两队合作，几天可以完成？

2. 一个长方形的长与宽的比是5:3，周长是40厘米，求这个长方形的面积是多少平方厘米？

五、拓展题（10分）

某校六年级共有学生120人，其中男生人数与女生人数的比是7:5。后来有若干名男生转学，使得男生人数与女生人数的比变为5:4。问有多少名男生转学？

参考答案（供教师或家长使用）

一、填空题

1. 30

2. 4/7

3. 3

4. 3:2

5. 2:3

6. 3:2

7. 直角

8. 基本性质

9. 4/7

10. 倒数

二、选择题

1. D

2. A

3. A

4. B

5. B

三、计算题

1. $ \frac{9}{10} $

2. $ x = \frac{5}{4} $

3. 3:5

4. 2

5. 20元

四、应用题

1. 7.2天

2. 93.75平方厘米

五、拓展题

12名男生转学

通过这份试卷的练习，学生不仅能够巩固第三单元的重点知识点，还能提升综合运用能力。建议在考试前进行系统复习，并结合实际问题进行思考与训练，从而全面提升数学素养。