【一元一次方程去分母练习题】在学习一元一次方程的过程中，去分母是一个非常重要的步骤。它能够帮助我们更清晰地解方程，避免分数带来的计算复杂性。通过去分母，我们可以将方程中的分母去掉，使整个方程更加简洁明了，便于后续的求解。

什么是去分母？

去分母是指在解含有分母的一元一次方程时，通过找到所有分母的最小公倍数，并将方程两边同时乘以这个最小公倍数，从而消去分母的过程。这样做的目的是为了简化运算，减少计算错误的可能性。

例如，对于方程：

$$

\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = 1

$$

我们可以先找出分母2和3的最小公倍数是6，然后将方程两边同时乘以6：

$$

6 \cdot \left( \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \right) = 6 \cdot 1

$$

展开后得到：

$$

3x + 2 = 6

$$

接下来就可以继续解这个整数系数的一元一次方程了。

去分母的注意事项

1. 确定分母的最小公倍数：这是去分母的关键步骤，如果找错了最小公倍数，可能导致计算错误。

2. 注意符号的变化：在乘以最小公倍数时，要确保每一项都乘上相同的数，尤其是带有负号的项。

3. 保持等式平衡：方程两边必须同时乘以同一个数，否则会破坏等式的平衡。

4. 检查是否所有分母都被消除：确保去分母后，方程中不再出现任何分母。

以下是一些适合练习去分母的题目，帮助你巩固这一知识点：

题目1：

$$

\frac{2x}{3} - \frac{x}{4} = 1

$$

题目2：

$$

\frac{x + 1}{5} + \frac{2x - 3}{2} = 4

$$

题目3：

$$

\frac{3x}{2} - \frac{5}{4} = \frac{x}{3}

$$

题目4：

$$

\frac{x - 2}{6} + \frac{1}{3} = \frac{2x + 1}{9}

$$

题目5：

$$

\frac{4x}{5} - \frac{3}{2} = \frac{x}{10} + 1

$$

解题思路提示

- 对于每个题目，首先找出所有分母的最小公倍数。

- 将方程两边同时乘以这个最小公倍数。

- 展开并整理方程，将其转化为不含分母的形式。

- 解出未知数，最后进行检验。

小结

去分母是解决含有分数的一元一次方程的重要技巧，掌握好这一方法不仅有助于提高解题效率，还能增强对代数运算的理解。通过不断练习，你可以更加熟练地应对各种形式的方程问题。

希望这份练习题能对你有所帮助！