【《倍数与因数》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能

理解“倍数”和“因数”的基本概念，能正确判断一个数是否是另一个数的倍数或因数；掌握找一个数的倍数和因数的方法。

2. 过程与方法

通过具体实例引导学生发现数学规律，培养观察、分析和归纳的能力，提升数学思维水平。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学的兴趣，增强合作学习意识，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重难点

- 重点：理解倍数与因数的概念，掌握找倍数和因数的方法。

- 难点：理解“因数”与“倍数”的相对性，能灵活运用概念解决问题。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、数字卡片、练习纸

- 学具：学生每人一份练习本、铅笔、橡皮

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道什么是‘倍数’吗？比如6是不是3的倍数？”

引导学生回忆已有的知识，并结合生活中的例子进行说明。例如：

- 一盒巧克力有6块，如果每包装3块，可以装几包？

- 一个数乘以2得到的结果就是这个数的2倍。

通过这些实际问题引出“倍数”和“因数”的概念。

（二）探究新知（15分钟）

1. 定义讲解

- 如果整数a除以整数b（b≠0）的商是整数且没有余数，那么a是b的倍数，b是a的因数。

- 举例说明：

- 12 ÷ 3 = 4，所以12是3的倍数，3是12的因数。

- 15 ÷ 5 = 3，所以15是5的倍数，5是15的因数。

2. 观察发现

让学生列举一些数的倍数和因数，如：

- 6的因数有哪些？

- 8的倍数有哪些？

3. 小组讨论

分组讨论并总结找因数和倍数的方法：

- 找因数：从1开始依次试除，直到重复为止。

- 找倍数：用该数分别乘以1、2、3……即可。

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础练习

- 判断下列各组数中，哪个是另一个的因数或倍数：

- 12和3

- 18和6

- 24和4

2. 拓展练习

- 写出12的所有因数。

- 写出10的5个倍数。

- 判断15是否是3的倍数，为什么？

3. 游戏互动

开展“找因数”小游戏，教师说出一个数，学生快速说出它的因数，看谁说得又快又准。

（四）总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，教师进行总结：

- 倍数与因数是相互依存的关系，不能单独存在。

- 找因数时要全面，找倍数时要有序。

- 数学来源于生活，我们要善于发现其中的规律。

（五）作业布置

- 完成课本相关练习题。

- 观察生活中哪些现象可以用“倍数与因数”来解释，写一篇小短文。

五、板书设计

```

《倍数与因数》

12 ÷ 3 = 4 → 12是3的倍数，3是12的因数

15 ÷ 5 = 3 → 15是5的倍数，5是15的因数

因数：能整除某数的数

倍数：某数乘以整数后的结果

方法：

- 找因数：从1开始试除

- 找倍数：用该数乘以自然数

```

六、教学反思（可选）

本节课通过生活实例引入概念，激发了学生的兴趣，学生参与度较高。但在理解“因数与倍数的相对性”方面仍需加强引导，今后可通过更多变式练习帮助学生深化理解。