【北师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案】在初中阶段的数学学习中，八年级是一个承上启下的关键时期。随着课程内容的逐步加深，学生不仅需要掌握基础知识，还要具备一定的逻辑思维能力和解题技巧。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，下面提供一份北师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案，供参考使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若点P(2, -3)在第几象限？（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 方程x² - 5x + 6 = 0的解为（ ）
A. x=2或x=3
B. x=1或x=6
C. x=-2或x=-3
D. x=0或x=5
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 圆
5. 若一次函数y = 2x + 1的图象经过点（ ）
A. (0, 1)
B. (1, 2)
C. (-1, 1)
D. (2, 3)
6. 已知△ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C的度数是（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 所有整数都是有理数
B. 0不是自然数
C. 一个数的平方一定是正数
D. 任何两个数相加都比原数大
8. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a + 2b = 5ab
B. 2x² + 3x² = 5x²
C. a³ · a² = a⁶
D. (a + b)² = a² + b²
9. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，则它的周长是（ ）
A. 11cm
B. 13cm
C. 11cm或13cm
D. 无法确定
10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（ ）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (-2, -3)
D. (3, 2)
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 计算：√16 = ______。
12. 若x = 2是方程2x + a = 0的解，则a = ______。
13. 一次函数y = -3x + 5的斜率为______。
14. 若△ABC ≌ △DEF，且AB = 5cm，BC = 7cm，则DE = ______。
15. 某商品打八折后售价为80元，原价为______元。
三、解答题（共50分）
16. （本题8分）
解方程：2(x - 3) + 4 = 5x - 1
17. （本题10分）
已知一次函数的图象经过点(1, 2)和(-1, 4)，求该函数的解析式，并画出其图象。
18. （本题10分）
如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，连接AD。
求证：AD ⊥ BC。
19. （本题12分）
某校组织了一次数学竞赛，参赛人数为100人，成绩如下表所示：
| 成绩（分） | 人数 |
|------------|------|
| 60 | 10 |
| 70 | 20 |
| 80 | 30 |
| 90 | 25 |
| 100| 15 |
（1）求这次竞赛的平均成绩；
（2）求成绩的中位数和众数。
20. （本题10分）
甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向北走，乙以每小时3公里的速度向东走。
（1）问1小时后，两人相距多远？
（2）若甲继续向北走，乙继续向东走，问经过多少小时后，两人之间的距离为10公里？
四、参考答案
1. C
2. D
3. A
4. B
5. A
6. A
7. A
8. B
9. C
10. A
11. 4
12. -4
13. -3
14. 5cm
15. 100元
16. x = 3
17. y = -x + 3
18. 证明略（利用等腰三角形性质）
19. （1）平均成绩：81分；（2）中位数：80分；众数：80分
20. （1）√(5² + 3²) = √34 ≈ 5.83公里；（2）t = 2小时
通过这份北师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案，可以帮助学生系统地回顾所学知识，查漏补缺，提升应试能力。希望每位同学都能在考试中发挥出色，取得理想的成绩！
