【高考数学32条秒杀公式】在高考数学中，掌握一些高效、实用的公式和技巧，可以帮助我们在短时间内快速解题，提高答题效率。以下整理了32条“秒杀公式”，涵盖代数、几何、三角函数、数列、概率等常见考点，适合考前冲刺使用。
一、代数类
| 序号 | 公式 | 说明 |
| 1 | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ | 平方差公式 |
| 2 | $ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2) $ | 立方和/差公式 |
| 3 | $ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $ | 完全平方公式 |
| 4 | $ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $ | 三项立方展开 |
| 5 | $ \log_a b^n = n \log_a b $ | 对数恒等式 |
| 6 | $ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} $ | 换底公式 |
| 7 | $ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} $ | 根号乘法性质 |
| 8 | $ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $ | 根号除法性质 |
二、几何类
| 序号 | 公式 | 说明 |
| 9 | $ S_{\text{圆}} = \pi r^2 $ | 圆面积公式 |
| 10 | $ C_{\text{圆}} = 2\pi r $ | 圆周长公式 |
| 11 | $ V_{\text{球}} = \frac{4}{3}\pi r^3 $ | 球体积公式 |
| 12 | $ S_{\text{球}} = 4\pi r^2 $ | 球表面积公式 |
| 13 | $ S_{\text{三角形}} = \frac{1}{2}ah $ | 三角形面积公式（a为底，h为高） |
| 14 | $ S_{\text{梯形}} = \frac{(a + b)}{2} \cdot h $ | 梯形面积公式 |
| 15 | $ S_{\text{矩形}} = ab $ | 矩形面积公式 |
| 16 | $ S_{\text{正方形}} = a^2 $ | 正方形面积公式 |
三、三角函数类
| 序号 | 公式 | 说明 |
| 17 | $ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 $ | 基本恒等式 |
| 18 | $ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} $ | 正切定义 |
| 19 | $ \sin(2x) = 2\sin x \cos x $ | 二倍角公式 |
| 20 | $ \cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x $ | 二倍角余弦公式 |
| 21 | $ \sin(x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y $ | 和角公式 |
| 22 | $ \cos(x + y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y $ | 和角公式 |
| 23 | $ \tan(x + y) = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x \tan y} $ | 和角正切公式 |
四、数列与不等式类
| 序号 | 公式 | 说明 | ||||||
| 24 | $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ | 等差数列通项公式 | ||||||
| 25 | $ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) $ | 等差数列求和公式 | ||||||
| 26 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ | 等比数列通项公式 | ||||||
| 27 | $ S_n = a_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} $ | 等比数列求和公式 | ||||||
| 28 | $ a + b \geq 2\sqrt{ab} $ | 基本不等式（a, b > 0） | ||||||
| 29 | $ | a | + | b | \geq | a + b | $ | 绝对值不等式 |
| 30 | $ | a | - | b | \leq | a - b | $ | 绝对值不等式 |
五、概率与统计类
| 序号 | 公式 | 说明 |
| 31 | $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $ | 概率加法公式 |
| 32 | $ E(X) = \sum x_i P(x_i) $ | 数学期望公式 |
总结：
以上32条“秒杀公式”是高考数学中高频出现、实用性强的公式，建议考生在复习时重点记忆并灵活运用。在考试中遇到相关题目时，可迅速调用这些公式，节省时间，提高准确率。同时，也应注重理解公式的推导过程，避免死记硬背，提升综合应用能力。
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