【等腰三角形性质及判定定理有哪些】等腰三角形是几何中常见的图形之一，它在初中数学中占有重要地位。掌握其性质和判定方法，有助于解决相关几何问题。以下是对等腰三角形性质及判定定理的总结。
一、等腰三角形的定义
等腰三角形是指至少有两条边相等的三角形。其中，相等的两条边称为“腰”，第三条边称为“底边”。等腰三角形可以分为两类：等边三角形（三边相等） 和 非等边等腰三角形（仅两边相等）。
二、等腰三角形的性质
| 性质编号 | 性质内容 |
| 1 | 等腰三角形的两个底角相等（即“等边对等角”）。 |
| 2 | 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线三线合一（即“三线合一”）。 |
| 3 | 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为底边上的高线所在的直线。 |
| 4 | 等腰三角形的两腰相等，底边不等于腰。 |
| 5 | 若等腰三角形的一个角为60°，则该三角形为等边三角形。 |
三、等腰三角形的判定定理
| 判定编号 | 判定内容 |
| 1 | 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）。 |
| 2 | 如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。 |
| 3 | 如果一个三角形的某一条边上的高线、中线、角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形。 |
| 4 | 如果一个三角形有一个角为60°，且是等腰三角形，则该三角形是等边三角形。 |
四、总结
等腰三角形的性质和判定定理是学习几何的基础内容，理解这些内容不仅有助于解答相关题目，还能提高逻辑推理能力。通过掌握“等边对等角”、“三线合一”以及“等角对等边”等关键点，能够更高效地分析和解决问题。
在实际应用中，应结合图形进行分析，避免单纯依赖公式或定理，做到数形结合，提升解题的准确性和灵活性。
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