【cos120等于多少弧度】在数学中，角度与弧度的转换是一个常见的问题，尤其是在三角函数的学习中。了解“cos120等于多少弧度”可以帮助我们更好地理解余弦函数在不同角度下的值及其对应的弧度表示。
一、基础知识回顾
- 角度与弧度的关系：
180° = π 弧度，因此，1° = π/180 弧度。
- cos120° 的含义：
cos120° 表示的是一个角度为120度的余弦值。由于120°位于第二象限，其余弦值为负数。
二、计算过程
将120°转换为弧度：
$$
\text{弧度} = 120^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}
$$
因此，cos120° 就是 cos(2π/3)。
三、cos120° 的具体值
根据单位圆的知识或三角函数的定义，可以得出：
$$
\cos(120^\circ) = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}
$$
四、总结表格
| 角度（度） | 弧度值 | 余弦值（cos） |
| 120° | $ \frac{2\pi}{3} $ | $ -\frac{1}{2} $ |
五、小结
cos120° 等于 -1/2，对应的弧度为 $ \frac{2\pi}{3} $。这个结果可以通过角度转弧度公式得出，并结合单位圆中的位置判断其正负号。掌握这种转换方式有助于更深入地理解三角函数的性质和应用。
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