一、教学目标

1. 知识与技能

学生能够理解一次函数的基本概念，掌握一次函数的表达式及其图像特征，并能根据实际问题建立一次函数模型，解决简单的实际应用问题。

2. 过程与方法

通过生活实例引入一次函数的应用，引导学生经历“提出问题—分析问题—建立模型—解决问题”的全过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学学习的兴趣，增强学生的合作意识和探究精神，体会数学在现实生活中的广泛应用价值。

二、教学重点与难点

- 教学重点：一次函数的实际应用，建立函数模型并进行合理解释。

- 教学难点：从实际问题中抽象出一次函数关系，准确理解变量之间的对应关系。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、相关图片、练习题、课堂活动任务单。

- 学生准备：预习教材相关内容，准备好笔记本和笔。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过展示生活中常见的例子，如出租车计费、水费计算、手机套餐费用等，引导学生思考这些现象是否可以用数学的方法来描述。提问：“这些收费方式有没有什么共同点？”激发学生兴趣，引出课题。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）回顾一次函数的概念：形如y = kx + b（k≠0）的函数称为一次函数，其中k为斜率，b为截距。

（2）结合实例讲解一次函数的图像特点：直线、斜率决定上升或下降趋势、截距表示起点值。

（3）强调一次函数在现实中的广泛应用，如速度与时间的关系、商品价格与销量的关系等。

3. 合作探究（20分钟）

分组完成以下任务：

- 任务一：某快递公司按重量收费，每千克收费5元，首重10元。请写出总费用y（元）与重量x（kg）之间的函数关系式，并画出图像。

- 任务二：某商店销售某种商品，每售出一件利润为8元，固定成本为200元。请写出利润y（元）与销售数量x（件）之间的函数关系式，并求出当销售量为50件时的利润。

各小组讨论后派代表展示成果，教师适时点评并补充。

4. 巩固练习（15分钟）

出示几道典型例题，如：

- 小明每天步行上学，速度为每分钟60米，已知家到学校的距离是1200米，写出他离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式。

- 某地电费标准为每月基本电费20元，超过30度后每度加收1.2元，写出电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式。

学生独立完成，教师巡视指导，完成后进行集体订正。

5. 课堂小结（5分钟）

引导学生总结本节课所学内容，重点回顾一次函数的应用场景、建立函数模型的步骤以及如何解读函数图像。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本相关练习题；

- 自选一个生活中的实际问题，尝试用一次函数建模并写出分析过程。

五、板书设计

```

《一次函数的应用》

1. 一次函数的一般形式：y = kx + b（k ≠ 0）

2. 实际问题建模步骤：

- 分析变量关系

- 确定函数类型

- 建立函数表达式

- 解释实际意义

3. 应用举例：

- 快递收费

- 商品利润

- 步行距离

```

六、教学反思（课后）

本节课通过贴近生活的实例激发学生兴趣，引导学生主动参与探究，达到了较好的教学效果。但在部分学生的思维拓展方面仍需加强，今后可增加更多开放性问题，提升学生的综合应用能力。